Nació el 31 de agosto de 1945 en San Nicolás de los Arroyos, Provincia de Buenos Aires. Se graduó de cirujano en la Universidad Nacional de Córdoba en 1969. En el ámbito académico obtuvo los títulos de: Diplomado en Salud Pública de la Escuela de Salud Pública de la Universidad de Buenos Aires con especialización en Administración en Salud; Especialista en Salud Pública del Consejo de Médicos de Córdoba; Diplomado como Médico Sanitarista en la Academia Nacional de Medicina y Magíster en Sistemas de Salud y Seguridad Social de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora y la Fundación ISALUD con la Tesis “Políticas de Medicamentos basadas en la demanda”. Asimismo, obtuvo un reconocimiento como “Doctor Honoris Causa” de la Universidad de Morón.

Desde 1970 hasta 1976 trabajó en Salud Pública en Salta, Buenos Aires, La Rioja, Córdoba y San Luis como delegado sanitario federal. Luego se desempeñó como director general hasta el golpe de Estado de 1976 en donde fue obligado a renunciar a su puesto como director general del Sistema Nacional de Salud de San Luis.

Desde 1988 a 1991 se desempeñó como Ministro de Salud de la Provincia de Buenos Aires en la gobernación de Antonio Cafiero. A partir de 1991 hasta 2002 estuvo al frente de la Fundación Isalud, de la cual es fundador y primer presidente. Desde allí desarrolló varios programas sanitarios. También fue fundador y primer presidente de AES.

En enero de 2002, fue nombrado como Ministro de Salud de la Nación durante el gobierno del Presidente  Eduardo Alberto Duhalde. El cargo fue ratificado en 2003 por el Presidente Néstor Carlos Kirchner.

Desde el 24 de diciembre de 2007, Ginés González García es Embajador Extraordinario y Plenipotenciario de la República Argentina ante el Gobierno de Chile.  En diciembre de 2011, el ex ministro volvió a ser ratificado en su puesto por la mandataria Cristina Fernández de Kirchner en su segundo período presidencial. En diciembre de 2015 finaliza su designación y es reemplazado por José Octavio Bordón.

En 2019 Alberto Fernández lo convoca nuevamente a la función pública y es designado Ministro de Salud.

El 19 de febrero de 2021 estalló un escándalo con la existencia de un vacunatorio VIP en el Ministerio de Salud por el que fue eyectado del cargo y fue suplantado por Carla Vizzoti.